给出下列命题：（1）存在实数α，使sinαcosα=1（2）存在实数α，使sinα+cosα=32（3）函数y=sin（3π2+x）是偶函数（4）若α、β是第一...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

给出下列命题：

（1）存在实数α，使sinαcosα=1

（2）存在实数α，使sinα+cosα= $\text{[math]}$

（3）函数y=sin（ $\text{[math]}$ +x）是偶函数

（4）若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．其中正确命题的序号是

举一反三

①方程ax²+x+1=0有且只有一个实根的充要条件是a= $\text{[math]}$ ；

②函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是偶函数，但不是奇函数；

③函数f（x）=（2x﹣3）²+1的图象是由函数y=（2x﹣5）²+1的图象向左平移1个单位得到的；

④命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆命题为真命题；

⑤已知p，q是简单命题，若p∨q是真命题，则p∧q也是真命题；

⑥若函数f（x）=|a^x﹣1|﹣log₂（x+2），（a＞1）有两个零点x₁ ， x₂ ，则（x₁+2）（x₂+2）＞1．

其中正确的个数是（）

①函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ 的最小值为6；

②不等式 $\text{[math]}$ ＜1的解集是{x|﹣1＜x＜1}；

③若a＞b＞﹣1，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ；

④若a＞b，c＞d，则ac＞bd．

所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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