下列有关命题的说法正确的是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

下列有关命题的说法正确的是（　　）

A、命题“若 $\text{[math]}$ =1，则x=1”的否命题为：“若 $\text{[math]}$ =1，则x≠1” B、“x=﹣1”是“ $\text{[math]}$ ﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件 C、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 D、命题“∃x∈R使得 $\text{[math]}$ +x+1＜0”的否定是“∀x∈R均有 $\text{[math]}$ +x+1＜0”

举一反三

如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有{#blank#}1{#/blank#} ．（填上所有正确命题的序号）

①AC⊥BD

②AC=BD

③AC∥截面PQMN

④异面直线PM与BD所成的角为45°．

设命题p：方程 $\text{[math]}$ =1表示双曲线；命题q：方程y²=（k²﹣2k）x表示焦点在x轴的正半轴上的抛物线．

（1）若命题p为真，求实数k的取值范围；

（2）若命题（¬p）∧q是真命题，求实数k的取值范围．

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，给出以下结论：

①若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则k=﹣2；

②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则k=2；

③存在实数k，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线；

④不存在实数k，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线．

其中正确结论的个数是（）

下列4个命题，其中正确的命题序号为（）

①|x+ $\text{[math]}$ |的最小值是2 ② $\text{[math]}$ 的最小值是2 ③log₂x+log_x2的最小值是2 ④3^x+3^﹣^x的最小值是2．

若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”，已知函数f（x）=x²（x∈R），g（x）= $\text{[math]}$ （x＜0），h（x）=2elnx，有下列命题：

①F（x）=f（x）﹣g（x）在 $\text{[math]}$ 内单调递增；

②f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且b的最小值为﹣4；

③f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是（﹣4，0]；•

④f（x）和h（x）之间存在唯一的“隔离直线”y=2 $\text{[math]}$ x﹣e．

其中真命题的个数为{#blank#}1{#/blank#}（请填所有正确命题的序号）

下列说法正确的是（）

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