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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知下列命题：

①函数y=sin（﹣2x+ $\text{[math]}$ ）的单调增区间是[﹣kπ﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣kπ+ $\text{[math]}$ ]（k∈Z）．

②要得到函数y=cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度．

③已知函数f（x）=2cos²x﹣2acosx+3，当a≤﹣2时，函数f（x）的最小值为g（a）=5+2a．

④y=sinωx（ω＞0）在[0，1]上至少出现了100次最小值，则ω≥ $\text{[math]}$ π．

⑤函数y=lg（1﹣tanx）的定义域是（kπ﹣ $\text{[math]}$ ， kπ+ $\text{[math]}$ ）（k∈Z）

其中正确命题的序号是（将所有正确命题的序号都填上）

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，现给出下列命题：
① 当图象是一条连续不断的曲线时，则= $\text{[math]}$ ；
② 当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
③ 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；
④ 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数．
其中正确的命题是( )

给出下列命题，其中错误命题的个数为（　　）

（1）直线a与平面α不平行，则a与平面α内的所有直线都不平行；

（2）直线a与平面α不垂直，则a与平面α内的所有直线都不垂直；

（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；

（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面．

如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M、N，设BM=x，x∈（0，1），给出以下四个命题：

①四边形MENF为平行四边形；

②若四边形MENF面积s=f（x），x∈（0，1），则f（x）有最小值；

③若四棱锥A﹣MENF的体积V=p（x），x∈（0，1），则p（x）为常函数；

④若多面体ABCD﹣MENF的体积V=h（x），x∈（ $\text{[math]}$ ，1），则h（x）为单调函数；

其中假命题为（）

已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）

给定命题 $\text{[math]}$ ：对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立； $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根．如果 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

设命题p：实数x满足x²－4ax＋3a²<0，其中a>0；命题q：实数x满足x²－5x＋6≤0.

（Ⅰ）若a＝1，且p、q均为真命题，求实数x的取值范围；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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