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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知函数 $\text{[math]}$ ，现给出下列命题：
① 当图象是一条连续不断的曲线时，则= $\text{[math]}$ ；
② 当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
③ 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；
④ 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数．
其中正确的命题是( )

A、① ④ B、② ④ C、① ③ D、② ③

举一反三

（1）试用ε﹣δ语言叙述“函数f（x）在点x=x₀处连续的定义；

（2）试证明：若f（x）在点x=x₀处连续，且f（x₀）＞0，则存在一个x₀的（x₀﹣δ，x₀+δ），在这个邻域内，处处有f（x）＞0．

在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6，下列结论：

①a：b：c=4：5：6 ②a：b：c=2： $\text{[math]}$ ③a=2cm，b=2.5cm，c=3cm ④A：B：C=4：5：6

其中成立的个数是（）

命题P：将函数sin2x的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象；命题Q：函数y=sin（x+ $\text{[math]}$ ）cos（ $\text{[math]}$ ﹣x）的最小正周期是π，则复合命题“P或Q”“P且Q”“非P”为真命题的个数是{#blank#}1{#/blank#}个．

已知函数f（x）=a（x+a）（x﹣a+3），g（x）=2^x+2﹣1，若对任意x∈R，f（x）＞0和g（x）＞0至少有一个成立，则实数a的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知命题 $\text{[math]}$ ：“若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则 $\text{[math]}$ ”；命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立”若命题 $\text{[math]}$ 与命题 $\text{[math]}$ 的真假相同，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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