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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知矩阵A= $\text{[math]}$ 属于特征值λ的一个特征向量为α= $\text{[math]}$ ．

（1）求实数b，λ的值；

（2）若曲线C在矩阵A对应的变换作用下，得到的曲线为C′：x²+2y²=2，求曲线C的方程．

举一反三

圆x²+y²=1在矩阵A对应的伸压变换下变为椭圆 $\text{[math]}$ ，则矩阵A是（　　）

定义 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 为向量 $\text{[math]}$ =（x_n ， y_n）到向量 $\text{[math]}$ =（x_n₊₁ ， y_n₊₁）的一个矩阵变换，其中O是坐标原点，n∈N^* ，已知 $\text{[math]}$ =（2，0），则 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

求椭圆C： $\text{[math]}$ =1在矩阵A= $\text{[math]}$ 对应的变换作用下所得的曲线的方程．

已知a、b∈R，若M= $\text{[math]}$ 所对应的变换T把直线2x﹣y=3变换成自身，试求实数a、b．

若矩阵 $\text{[math]}$ 满足：a₁₁ ， a₁₂ ， a₂₁ ， a₂₂∈{0，1}，且 $\text{[math]}$ =0，则这样的互不相等的矩阵共有（）

设a，b∈R．若直线l：ax+y﹣7=0在矩阵A= $\text{[math]}$ 对应的变换作用下，得到的直线为l′：9x+y﹣91=0．求实数a，b的值．

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