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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市青浦一中高二上学期期中数学试卷

定义 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 为向量 $\text{[math]}$ =（x_n ， y_n）到向量 $\text{[math]}$ =（x_n₊₁ ， y_n₊₁）的一个矩阵变换，其中O是坐标原点，n∈N^* ，已知 $\text{[math]}$ =（2，0），则 $\text{[math]}$ 的坐标为

举一反三

若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则x+y={#blank#}1{#/blank#} ．

矩阵的一种运算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵 $\text{[math]}$ 的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），若曲线x²+4xy+2y²=1在矩阵 $\text{[math]}$ 的作用下变换成曲线x²﹣2y²=1，则a+b的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知矩阵A= $\text{[math]}$ 属于特征值λ的一个特征向量为α= $\text{[math]}$ ．

（1）求实数b，λ的值；

（2）若曲线C在矩阵A对应的变换作用下，得到的曲线为C′：x²+2y²=2，求曲线C的方程．

选修4﹣2：矩阵与变换

已知直线l：ax+y=1在矩阵 $\text{[math]}$ 对应的变换作用下变为直线l′：x+by=1

已知矩阵A= $\text{[math]}$ ，B= $\text{[math]}$ ，求矩阵A^﹣¹B．

求椭圆C： $\text{[math]}$ =1在矩阵A= $\text{[math]}$ 对应的变换作用下所得的曲线的方程．

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