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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知直线x﹣2y+2=0经过椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为，离心率为。

举一反三

若点O和点F分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知正三角形AOB的顶点A，B在抛物线 $\text{[math]}$ 上，O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ （）

有公共焦点F₁ ， F₂的椭圆和双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A为两曲线的一个公共点，且满足∠F₁AF₂＝90°，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率是（）

椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦距是{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为垂足，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的轨迹分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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