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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

新疆乌鲁木齐地区2020届高三文数第一次质量检测试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左焦点为 $\text{[math]}$ ，其中四个顶点围成的四边形面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点为椭圆 $\text{[math]}$ 上关于原点 $\text{[math]}$ 对称的两点，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

举一反三

若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）

如图，在由圆O：x²+y²=1和椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞1）构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A，B．

已知直线l：y=kx+1，椭圆 $\text{[math]}$ =1，则直线l与椭圆C的位置关系是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，动圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切并且与圆 $\text{[math]}$ 内切，圆心 $\text{[math]}$ 轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，在以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点坐标，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆上.

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