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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设 $\text{[math]}$ =（1+cos x，1+sin x）， $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（1，2）．

（1）求证：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）；

（2）求| $\text{[math]}$ |的最大值，并求此时x的值．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，1，0）， $\text{[math]}$ =（﹣1，0，2），且k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 互相垂直，则k的值是（　　）

向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角是60°，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，则|2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=（）

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 垂直，则m的值为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ =( $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ =(-1，1)，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

$\text{[math]}$ 为单位向量， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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