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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知动点P（x，y）与两定点M（﹣1，0），N（1，0）连线的斜率之积等于常数λ（λ≠0）．

（I）求动点P的轨迹C的方程；

（II）试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状．

举一反三

已知平面 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ，点P $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离为8，则在 $\text{[math]}$ 内到点P的距离为10的点的轨迹是（）

已知A（﹣3，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，点P为BC延长线上一点，并且满足 $\text{[math]}$ ，试求动点P的轨迹方程．

已知抛物线E：y²=8x，圆M：（x﹣2）²+y²=4，点N为抛物线E上的动点，O为坐标原点，线段ON的中点P的轨迹为曲线C．

已知动点P在曲线2y²﹣x=0上移动，则点A（﹣2，0）与点P连线中点的轨迹方程是（）

已知中心在原点的椭圆，右焦点（1，0），且过 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是动点，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积等于 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}；直线 $\text{[math]}$ 与轨迹 $\text{[math]}$ 的公共点的个数为{#blank#}2{#/blank#}.

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