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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知动点P（x，y）与两定点M（﹣1，0），N（1，0）连线的斜率之积等于常数λ（λ≠0）．

（I）求动点P的轨迹C的方程；

（II）试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状．

举一反三

动圆M与圆（x﹣1）²+y²=1相外切且与y轴相切，则动圆M的圆心的轨迹记C，

已知曲线C：y²=2x﹣4．

点P为棱长是 $\text{[math]}$ 的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的内切球O球面上的动点，点M为B₁C₁的中点，若满足DP⊥BM，则动点P的轨迹的长度为（）

到两定点F₁（﹣1，0）和F₂（1，0）的距离之和为2的点M的轨迹是（）

已知A点坐标为 $\text{[math]}$ ，B点坐标为 $\text{[math]}$ ，且动点M到A点的距离是8，线段MB的垂直平分线l交线段MA于点P．

（Ⅰ）求动点P的轨迹C方程．

（Ⅱ）已知A（2，﹣1），过原点且斜率为k（k＞0）的直线l与曲线C交于P，Q两点，求△APQ面积的最大值．

已知两个定点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .设动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

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