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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年陕西省宝鸡市金台区高二上学期期末数学试卷（理科）

已知A（﹣3，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，点P为BC延长线上一点，并且满足 $\text{[math]}$ ，试求动点P的轨迹方程．

举一反三

已知F是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（　　）

已知 $\text{[math]}$ 两点，过动点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为（）

在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，﹣ $\text{[math]}$ ），（0， $\text{[math]}$ ）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．

（1）写出C的方程；

（2）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求k的值．

在平面直角坐标系中，已知圆O₁：（x+a）²+y²=4，圆O₂：（x﹣a）²+y²=4，其中常数a＞2，点P是圆O₁ ， O₂外一点．

曲线C是平面内与两个定点F₁（﹣2，0），F₂（2，0）的距离之积等于9的点的轨迹．给出下列命题：

①曲线C过坐标原点；

②曲线C关于坐标轴对称；

③若点P在曲线C上，则△F₁PF₂的周长有最小值10；

④若点P在曲线C上，则△F₁PF₂面积有最大值 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的个数为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是动点，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积等于 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}；直线 $\text{[math]}$ 与轨迹 $\text{[math]}$ 的公共点的个数为{#blank#}2{#/blank#}.

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