已知函数f（x）=g（x）﹣（a﹣1）lnx，g（x）=ax+ +1﹣3a+（a﹣1）lnx．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年重庆市普通高等学校高考数学预测卷（理科）（1）

已知函数f（x）=g（x）﹣（a﹣1）lnx，g（x）=ax+ $\text{[math]}$ +1﹣3a+（a﹣1）lnx．

（1）、当a=1时，求函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（2）、若不等式g（x）≥0在x∈[1，+∞）时恒成立，求正实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ ，求函数h（x）的单调区间；

（Ⅰ）若a=﹣1，证明：函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；

（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣y=0平行，求a的值；

（Ⅲ）若x＞0，证明： $\text{[math]}$ （其中e=2.71828…是自然对数的底数）．

相关试卷