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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

P为椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上异于左右顶点A₁ ， A₂的任意一点，则直线PA₁与PA₂的斜率之积为定值﹣ $\text{[math]}$ ，将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P为双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）上异于左右顶点A₁ ， A₂的任意一点，则（　　）

A、直线PA₁与PA₂的斜率之和为定值 $\text{[math]}$ B、直线PA₁与PA₂的斜率之积为定值 $\text{[math]}$ C、直线PA₁与PA₂的斜率之和为定值 $\text{[math]}$ D、直线PA₁与PA₂的斜率之积为定值 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ， P是椭圆上的一点，且|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等比数列，则椭圆的离心率的取值范围为（　　　）

已知F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 1（m＞2）的左，右焦点，点P在椭圆上，若|PF₁|•|PF₂|=2 $\text{[math]}$ m，则该椭圆离心率的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F，双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与椭圆C交于A，B两点，且

AF⊥BF，则椭圆C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 为坐标原点，线段 $\text{[math]}$ 的中点在圆 $\text{[math]}$ 上.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，与y轴相交于点C．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若O为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

将椭圆 $\text{[math]}$ 上所有点的横坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍得到椭圆 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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