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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（北京卷）

已知椭圆C：x²+2y²=4，

（1）、求椭圆C的离心率

（2）、设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求直线AB与圆x²+y²=2的位置关系，并证明你的结论．

举一反三

设F₁、F₂为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q 两点，当四边形PF₁QF₂面积最大时， $\text{[math]}$ 的值等于（）

过椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若0＜k＜ $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）

已知椭圆的焦点是F₁、F₂ ， P是椭圆的一个动点，如果M是线段F₁P的中点，则动点M的轨迹是（）

设F₁ ， F₂为椭圆 $\text{[math]}$ 左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF₁QF₂面积最大时， $\text{[math]}$ 的值等于（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ＝1(a>b>0)的离心率e＝ $\text{[math]}$ ，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

已知椭圆： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ 交椭圆于点A，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为1，则该椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

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