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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知椭圆的焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项，则椭圆的方程是（）

A、 $\text{[math]}$ B、　 $\text{[math]}$ 　 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知P是曲线 $\text{[math]}$ =1（xy≠0）上的动点，F₁ ， F₂为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F₁PF₂的角平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则| $\text{[math]}$ |的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，直线l₁：y=kx+m（m＞0）与圆C₂：（x﹣1）²+y²=1相切且与椭圆C₁交于A，B两点．

（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；

（Ⅱ）过原点O作l₁的平行线l₂交椭圆于C，D两点，设|AB|=λ|CD|，求λ的最小值．

“ $\text{[math]}$ ” 是“方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线为椭圆”的（）

椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点为 $\text{[math]}$ ，存在直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，使得 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且椭圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆是否经过 $\text{[math]}$ 上一定点，若经过一定点求出定点坐标，否则说明理由。

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ．

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