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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省2018届高三4月普通高中毕业班理数高考适应性考试卷

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ 时，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值.

举一反三

如图，M，N，K分别是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱AB，CD，C₁D₁的中点．

如图，在三棱锥A﹣BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E，F分别是AC，AD上的动点．且 $\text{[math]}$ =λ（0＜λ＜1）．

如图是一几何体的直观图、正视图、侧视图、俯视图．

如图，五边形 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为长方形，三角形 $\text{[math]}$ 为边长为2的正三角形，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影恰好在 $\text{[math]}$ 上.

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ ，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面积.

如图， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中.E，F分别是 $\text{[math]}$ ，CD的中点。

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