我们把离心率e=5+12的双曲线x2a2﹣y2b2=1（a＞0，b＞0）称为黄金双曲线．给出以下几个说法：（1）双曲线x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣2y25+1=1是黄金双曲...

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

我们把离心率e= $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）称为黄金双曲线．给出以下几个说法：

（1）双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1是黄金双曲线；

（2）若b²=ac，则该双曲线是黄金双曲线；

（3）若MN经过右焦点F₂且MN⊥F₁F₂ ， ∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线；

（4）若F₁ ， F₂为左右焦点，A₁ ， A₂为左右顶点，B₁（0，b），B₂（0，﹣b）且∠F₁B₁A₂=90°，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为

举一反三

①命题：∀x∈（0，2），3^x＞x³的否定是：∃x∈（0，2），3^x≤x³；

②若f（x）=2^x﹣2^﹣^x ，则∀x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）；

③若f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，则∃x₀∈（0，+∞），f（x₀）=1；

④等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₄=3，则S₇=21；

⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．

其中真命题是{#blank#}1{#/blank#}．（只填写序号）

①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；

②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；

③有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；

④长方体一定是正四棱柱．

其中正确的命题个数是（）

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

①p真q假；②“p∧q”为真；③“p∨q”为真；④p假q真，

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}

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