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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年天津市红桥区高考数学一模试卷（理科）

已知下列命题：

①命题：∀x∈（0，2），3^x＞x³的否定是：∃x∈（0，2），3^x≤x³；

②若f（x）=2^x﹣2^﹣^x ，则∀x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）；

③若f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，则∃x₀∈（0，+∞），f（x₀）=1；

④等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₄=3，则S₇=21；

⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．

其中真命题是．（只填写序号）

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记∠AOP为x（x∈[0，π]），OP所经过正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积S=f（x），那么对于函数f（x）有以下三个结论：

①f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ；

②任意x∈[0， $\text{[math]}$ ]，都有f（ $\text{[math]}$ ﹣x）+f（ $\text{[math]}$ +x）=4；

③任意x₁ ， x₂∈（ $\text{[math]}$ ， π），且x₁≠x₂ ，都有 $\text{[math]}$ ＜0．

其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}

①[﹣x]=﹣[x]；

②[x]+[y]≤[x+y]；

③{x}+{y}≥{x+y}；

④{x}是周期函数．

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