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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁=AC=2AB=2，且BC₁⊥A₁C．

（Ⅰ）求证：平面ABC₁⊥平面A₁C₁CA；

（Ⅱ）设D是A₁C₁的中点，判断并证明在线段BB₁上是否存在点E，使DE∥平面ABC₁；若存在，求三棱锥E﹣ABC₁的体积．

举一反三

已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=4，AA₁=6，点M时BB₁中点．

（1）求证；平面A₁MC⊥平面AA₁C₁C；

（2）求点A到平面A₁MC的距离．

求证：

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