- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

广西名校2019-2020学年高三上学期理数12月高考模拟试卷

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱 $\text{[math]}$ 上的动点．

（1）、点Q在何位置时，直线 $\text{[math]}$ ，DC，AP交于一点，并说明理由；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；

（3）、棱 $\text{[math]}$ 上是否存在动点Q，使得 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，若存在指出点Q在棱 $\text{[math]}$ 上的位置，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F，S_△_FCD=5，BC=10，则DE=（　　）

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 两两垂直.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 两两垂直；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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