如图在△ABC中，∠C=90°，BE是∠CBD的平分线，DE⊥BE交AB于点D，圆O是△BDE外接圆．（Ⅰ）求证：AC是圆O的切线；（Ⅱ）如果AD=6，AE=62，求BC的长．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图在△ABC中，∠C=90°，BE是∠CBD的平分线，DE⊥BE交AB于点D，圆O是△BDE外接圆．

（Ⅰ）求证：AC是圆O的切线；

（Ⅱ）如果AD=6，AE=6 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

举一反三

（1）∠DEA=∠DFA；

（2）AB²=BE•BD﹣AE•AC．

（Ⅰ）求证：AC= $\text{[math]}$ AB；

（Ⅱ）求AE•DE的值．

（I）求圆O的半径R；

（Ⅱ）求线段BE的长．

（I）证明EF∥BC．

（II）若AG等于⊙O的半径，且 $\text{[math]}$ ，求四边形EDCF的面积．

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