试题 试卷
题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通
如图在△ABC中,∠C=90°,BE是∠CBD的平分线,DE⊥BE交AB于点D,圆O是△BDE外接圆.
(Ⅰ)求证:AC是圆O的切线;
(Ⅱ)如果AD=6,AE=6 , 求BC的长.
如图⊙O是Rt△ABC的外接圆,E、F是AB,BC上的点,且A,E,F,C四点共圆,延长BC至D,使得AC•BF=AD•BE.
(1)证明:DA是⊙O的切线;
(2)若AF•AB=1: , 试求过点A、E、F、C的圆的面积与⊙O的面积之比.
如图,已知AB是圆O的直径,C、D是圆O上的两个点,CE⊥AB于E,BD交AC于G,交CE于F,CF=FG.
(Ⅰ)求证:C是劣弧的中点;
(Ⅱ)求证:BF=FG.
如图,AB是⊙O的直径,弦CA、BD的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证:
(1)∠DEA=∠DFA;
(2)AB2=BE•BD﹣AE•AC.
(Ⅰ)求证:AD∥EC;
(Ⅱ)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.
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