如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年广西桂林市、崇左市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

（1）、求证：O、B、D、E四点共圆；

（2）、求证：2DE²=DM•AC+DM•AB．

举一反三

求曲线E的方程；

如图所示，已知ΘO₁和ΘO₂相交于A，B两点．过点A作ΘO₁的切线交ΘO₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交ΘO₁ ， ΘO₂于点D，E，DE与AC相交于点P，

（Ⅰ）求证：PE•AD=PD•CE；

（Ⅱ）若AD是ΘO₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

（Ⅰ）求BD；

（Ⅱ）若∠AEF=90°，AD=3，求DE的长．

（Ⅰ）求证：∠DBE=∠DBC；

（Ⅱ）求证：AH•BH=AE•HC．

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