已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2,4Sn=an·an+1,n∈N*．求数列{an}的通项公式.

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ ．

求数列{a_n}的通项公式.

举一反三

（Ⅰ）试求f（x）的单调区间．

（Ⅱ）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围：

（Ⅲ）设数列{a_n}是公差为1．首项为l的等差数列，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，求证：当a=1时，S_n﹣2＜f（n）﹣ $\text{[math]}$ ．

（I）求椭圆的方程；

（II）已知点C（m，0）是线段OF上异于O、F的一个定点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．

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