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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题+++

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆上任意一点到右焦点f的距离的最大值为 $\text{[math]}$ ．

（I）求椭圆的方程；

（II）已知点C（m，0）是线段OF上异于O、F的一个定点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个顶点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线上异于 $\text{[math]}$ 的一点，连接 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果设直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，假设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ =l （a＞b＞0）的焦距为2，离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆的右顶点为A．

已知方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，经过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，若不与坐标轴垂直的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

笛卡尔叶形线是一个代数曲线，首先由笛卡尔在1638年提出．如图，叶形线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在C上，则下列结论正确的是（）

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