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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=ln（1+x）﹣ax在x=﹣ $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为1．

（Ⅰ）求a的值及f（x）的最大值；

（Ⅱ）证明：1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞ln（n+1）（n∈N^*）；

（Ⅲ）设g（x）=b（e^x﹣x），若f（x）≤g（x）恒成立，求实数b的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=x²e^x ．

已知函数f（x）=e^x+be^﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$

若对于任意的正实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

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