已知函数（k∈R）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省黄石三中学高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

已知函数 $\text{[math]}$ （k∈R）．

（1）、求函数y=f（x）的单调区间；

（2）、若k∈N*，且当x∈（1，+∞）时，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．（ $\text{[math]}$ ）

举一反三

（Ⅰ）当a= $\text{[math]}$ 时，求f（x）的零点的个数；

（Ⅱ）若函数g（x）=xf（x）﹣a+ $\text{[math]}$ x²﹣x有两个极值x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求证：lnx₁+lnx₂＞2．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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