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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期文数12月第二次月考试卷

在等差数列{a_n}中，a₁=3，其前n项和为S_n ，等比数列{b_n}的各项均为正数，b₁=1，公比为q，且b₂+S₂=12，q= $\text{[math]}$

（Ⅰ）求a_n与b_n；

（Ⅱ）设数列{c_n}满足c_n= $\text{[math]}$ ，求{c_n}的前n项和T_n ．

举一反三

在等差数列{a_n}中，a₁+a₃=8，且a₄为a₂和a₉的等比中项，求数列{a_n}的首项，公差及前n项和．

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足4S_n=a_n₊₁²﹣4n﹣1，n∈N^* ，且a₂ ， a₅ ， a₁₄构成等比数列．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足数列{2^an}是等比数列，若a₄+a₁₀₀₉+a₂₀₁₄= $\text{[math]}$ ，则S₂₀₁₇的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知等比数列{a_n}中，a₂a₁₀=6a₆；等差数列{b_n}中，b₆=a₆ ，则b₃+b₉=（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是等比数列 $\text{[math]}$ 的第 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 项．

下列命题中

⑴在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件；

⑵已知等比数列 $\text{[math]}$ 为递增数列，且公比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则当且仅当 $\text{[math]}$ ；

⑶若数列 $\text{[math]}$ 为递增数列，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

⑷已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$

⑸若 $\text{[math]}$ 是等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和，且 $\text{[math]}$ ；（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是非零常数， $\text{[math]}$ ），则A+B为零．

其中正确命题是{#blank#}1{#/blank#}（只需写出序号）

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