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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

吉林省延边朝鲜族自治州延吉市第二中学2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

下列命题中

⑴在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件；

⑵已知等比数列 $\text{[math]}$ 为递增数列，且公比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则当且仅当 $\text{[math]}$ ；

⑶若数列 $\text{[math]}$ 为递增数列，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

⑷已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$

⑸若 $\text{[math]}$ 是等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和，且 $\text{[math]}$ ；（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是非零常数， $\text{[math]}$ ），则A+B为零．

其中正确命题是（只需写出序号）

举一反三

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n ， {b_n}是等比数列，且a₁=b₁=2，a₄+b₄=27，S₄﹣b₄=10．

给定函数y=f（x）的图象在下列图中，并且对任意a₁∈（0，1），由关系式a_n₊₁=f（a_n）得到的数列{a_n}满足a_n₊₁＞a_n（n∈N^*），则该函数的图象是（）

已知数列{a_n}的首项a₁=a，S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足：S_n²=3n²a_n+S_n_﹣₁² ， a_n≠0，n≥2，n∈N^* ．

下面数组均由三个数组成：(1,2,3)，(2,4,6)，(3,8,11)，(4,16,20)，(5,32,37)，…，(_an ， _bn ， _cn)，请写出c_n的表达式c_n＝{#blank#}1{#/blank#}.

设 $\text{[math]}$ 为不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 可能取到所有值的个数， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项的和，则下列结论正确个数的有（）

⑴ $\text{[math]}$ ⑵190是数列 $\text{[math]}$ 中的项

⑶ $\text{[math]}$ ⑷当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取最小值

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=n² ， n∈N*，数列{b_n}满足：b₁=1，b₂= $\text{[math]}$ ，且3_bn+2-4_bn+1+b_n=0，n∈N*．

（Ⅰ）求证：数列{b_n+1 ， -b_n}是等比数列；

（Ⅱ)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

（Ⅲ)设c_n= $\text{[math]}$ ，数列{c_n}的前n项和为了T_n ，求证：T_n< $\text{[math]}$

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