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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

等差数列与等比数列的综合++++

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足数列{2^an}是等比数列，若a₄+a₁₀₀₉+a₂₀₁₄= $\text{[math]}$ ，则S₂₀₁₇的值是．

举一反三

等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₁ ， S₃ ， S₂成等差数列，则{a_n}的公比q={#blank#}1{#/blank#} ．

已知{a_n}是等比数列，前n项和为S_n（n∈N^*），且 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，S₆=63．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足（1﹣q）S_n+qa_n=1，且q（q﹣1）≠0．

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若S₃ ， S₉ ， S₆成等差数列，求证：a₂ ， a₈ ， a₅成等差数列．

设等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间插入 $\text{[math]}$ 个数，使这 $\text{[math]}$ 个数组成公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ 成等差数列，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和S_n=3n²+8n ， $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

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