若函数f（x）具有性质：f1x=-fx，则称f（x）是满足&ldquo;倒负&rdquo;变换的函数．下列四个函数：①f（x）=log&lt;sub&gt;a&lt;/sub&gt;x（a＞0且a≠1）； ②f（x...

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

若函数f（x）具有性质： $\text{[math]}$ ，则称f（x）是满足“倒负”变换的函数．下列四个函数：

①f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）；

②f（x）=a^x（a＞0且a≠1）；

③y=x- $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

其中，满足“倒负”变换的所有函数的序号是

举一反三

①对任意正数a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；

②当x＞1时，f（x）＜0；

③f（2）=﹣1

（I）求f（1）和 $\text{[math]}$ 的值；

（II）试用单调性定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；

（III）求满足f（log₄x）＞2的x的取值集合．

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