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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省德州市陵城一中高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．

（1）、求f（0）的值；

（2）、求f（x）的解析式；

（3）、若g（x）=kx﹣2k+5，对任意的m∈[1，4]，总存在n∈[1，4]，使得f（m）=g（n）成立，求实数k的取值范围．

举一反三

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x³﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞ $\text{[math]}$ 时，f（x+ $\text{[math]}$ ）=f（x﹣ $\text{[math]}$ ）．则f（6）=（　　）

函数f（x）=x²﹣2ax+a在区间（﹣∞，1）上有最小值，则函数 $\text{[math]}$ 在区间（1，+∞）上一定（）

定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=（2﹣x）²；记函数g（x）=f（x）﹣k（x﹣1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知G与E分别是棱 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点， D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若 $\text{[math]}$ ，则线段DF的长度的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为3，则实数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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