已知函数f（x）=lnx﹣x-122．（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）证明；当x＞1时，f（x）＜x﹣1；（Ⅲ）确定实数k的所有可能取值，使得...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）证明；当x＞1时，f（x）＜x﹣1；

（Ⅲ）确定实数k的所有可能取值，使得存在x₀＞1，当x∈（1，x₀）时，恒有f（x）＞k（x﹣1）．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（I）求曲线y=f（x）的斜率为1的切线方程；

（II）当x∈[-2，4]时，求证：x-6≤f（x）≤x；

（IlI）设F（x）=|f（x）-（x+a）|（a∈R），记F（x）在区间[-2，4]上的最大值为M（a）. 当M（a）最小时，求a的值.

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