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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

宁夏石嘴山一中2017年高考三模数学试卷（理科）

设函数f（x）=ae^xlnx+ $\text{[math]}$ ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．

（Ⅰ）求a、b；

（Ⅱ）证明：f（x）＞1．

举一反三

已知直线l：y=kx+b与曲线y=x³+3x﹣1相切，则斜率k取最小值时，直线l的方程为{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=lnx在x=e（e为自然对数的底数）处的切线与直线ax﹣y+3=0垂直，则实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为无理数， $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（I）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上移动，设曲线在点 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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