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题型:单选题
题类:常考题
难易度:普通
类比平面内的性质“平行于同一条直线的两条直线互相平行”,可得出空间内的下列结论:①平行于同一条直线的两个平面互相平行;②平行于同一个平面的两条直线互相平行;③平行于同一个平面的两个平面互相平行;④平行于同一条直线的两条直线互相平行.其中正确的个数为( )
A、
0
B、
1
C、
2
D、
3
举一反三
在矩形ABCD中,对角线AC与相邻两边所成的角为α,β,则有cos
2
α+cos
2
β=1.类比到空间中的一个正确命题是:在长方体ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中,对角线AC
1
与相邻三个面所成的角为α,β,γ,则cos
2
α+cos
2
β+cos
2
γ={#blank#}1{#/blank#}
我们知道,在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值
a,类比上述结论,在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值,此定值为( )
我们在学习立体几何推导球的体积公式时,用到了祖暅原理:即两个等高的几何体,被等高的截面所截,若所截得的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.类比此方法:求双曲线
﹣
=1(a>0,b>0),与x轴,直线y=h(h>0)及渐近线y=
x所围成的阴影部分(如图)绕y轴旋转一周所得的几何体的体积{#blank#}1{#/blank#}.
记I为虚数集,设a,b∈R,x,y∈I.则下列类比所得的结论正确的是( )
如图所示,在△ABC中,a=b·cos C+c·cos B,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,在四面体PABC中,S
1
, S
2
, S
3
, S分别表示△PAB,△PBC,△PCA,△ABC的面积,α,β,γ依次表示面PAB,面PBC,面PCA与底面ABC所成二面角的大小.写出对四面体性质的猜想,并证明你的结论
已知{
b
n
}为等比数列,
b
5
=2,则
b
1
·
b
2
·
b
3
·
b
4
·
b
5
·
b
6
·
b
7
·
b
8
·
b
9
=2
9
.若{
a
n
}为等差数列,
a
5
=2,则{
a
n
}的类似结论为( )
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