注册

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省徐州市高二下学期期中数学试卷（理科）

我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖暅原理：即两个等高的几何体，被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．类比此方法：求双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0），与x轴，直线y=h（h＞0）及渐近线y= $\text{[math]}$ x所围成的阴影部分（如图）绕y轴旋转一周所得的几何体的体积．

举一反三

解不等式（ $\text{[math]}$ ）^x﹣x+ $\text{[math]}$ ＞0时，可构造函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x﹣x，由f（x）在x∈R是减函数，及f（x）＞f（1），可得x＜1．用类似的方法可求得不等式arcsinx²+arcsinx+x⁶+x³＞0的解集为（）

在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB²=BD•BC．拓展到空间，在四面体A﹣BCD中，AD⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在△BCD内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（）

现有两个推理：①在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；

②由“若数列{a_n}为等差数列，则有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 成立”类比“若数列{b_n}为等比数列，则有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 成立”，则得出的两个结论（）

由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（）

从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 $\text{[math]}$ 种取法．在这 $\text{[math]}$ 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有 $\text{[math]}$ 种取法；另一类是取出的m个球有m﹣1个白球和1个黑球，共有 $\text{[math]}$ 种取法．显然 $\text{[math]}$ ，即有等式： $\text{[math]}$ 成立．试根据上述思想化简下列式子： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上异于左右顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的任意一点，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为定值 $\text{[math]}$ .将这个结论类比到双曲线，得出的结论为： $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上异于左右顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的任意一点，则（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服