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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市崇明县大同中学高三上学期期中数学试卷

已知圆O：x²+y²=4上到直线l：x+y=a的距离等于1的点恰有3个，则实数a的值为（　　）

A、2 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、﹣ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D、﹣2 $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$

举一反三

圆x²+y²﹣2x+4y﹣20=0截直线5x﹣12y+c=0的弦长为8，

直线l：x+y+a=0与圆C：x²+y²=3截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则a=（）

曲线y=1+ $\text{[math]}$ 与直线kx﹣y﹣2k+5=0有两个交点时，实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆F₁：（x+1）²+y²=16，定点F₂（1，0），A是圆F₁上的一动点，线段F₂A的垂直平分线交半径F₁A于P点．

（Ⅰ）求P点的轨迹C的方程；

（Ⅱ）四边形EFGH的四个顶点都在曲线C上，且对角线EG，FH过原点O，若k_EG•k_FH=﹣ $\text{[math]}$ ，求证：四边形EFGH的面积为定值，并求出此定值．

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

某广告商租用了一块如图所示的半圆形封闭区域用于产品展示，该封闭区域由以 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆及直径 $\text{[math]}$ 围成．在此区域内原有一个以 $\text{[math]}$ 为直径、 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆形展示区，该广告商欲在此基础上，将其改建成一个凸四边形的展示区 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在半圆 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 的圆弧上，且 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 长为40米，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．（上述图形均视作在同一平面内）

（1）记四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）要使改建成的展示区 $\text{[math]}$ 的面积最大，求 $\text{[math]}$ 的值．

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