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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省营口市大石桥二中高二下学期学业水平数学模拟试卷

已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）²+（y﹣3）²=1交于点M，N两点．

（1）、求k的取值范围；

（2）、请问是否存在实数k使得 $\text{[math]}$ （其中O为坐标原点），如果存在请求出k的值，并求|MN|；如果不存在，请说明理由．

举一反三

已知条件k= $\text{[math]}$ ，条件q：直线y=kx+2与圆x²+y²=1相切，则p是q的（　　）

在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；

（2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的极坐标．

已知点P（1，3）和⊙O：x²+y²=3，过点P的直线L与⊙O相交于不同两点A、B，在线段AB上取一点Q，满足 $\text{[math]}$ =﹣λ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （λ≠0且λ≠±1），求证：点Q总在某定直线上．

已知圆C：（x﹣2）²+（y﹣1）²=1，点P为直线x+2y﹣9=0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆的方程为x²＋y²－6x－8y＝0.设该圆过点(3，5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一个焦点与短轴两端点的连线相互垂直，以椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

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