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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4m时，测得拱桥内水面宽为16m；当水面升高3m后，拱桥内水面的宽度为 m

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为F₁ ，点P在椭圆上且线段PF₁的中点M在y轴上，则点M的纵坐标为（）

椭圆 $\text{[math]}$ =1的离心率的最小值为（）

方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示曲线C，给出下列四个命题，其中正确的命题个数是（）

①若曲线C为椭圆，则1＜t＜4

②若曲线C为双曲线，则t＜1或t＞4

③曲线C不可能是圆

④若曲线C表示焦点在X轴上的椭圆，则1＜t＜ $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，直线l₁：y=kx+m（m＞0）与圆C₂：（x﹣1）²+y²=1相切且与椭圆C₁交于A，B两点．

（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；

（Ⅱ）过原点O作l₁的平行线l₂交椭圆于C，D两点，设|AB|=λ|CD|，求λ的最小值．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线x﹣y+ $\text{[math]}$ =0相切．

设点P（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一点，其坐标（x，y）均满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ a+b取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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