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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰市重点高中（赤峰二中，平煤高级中学等）2017-2018学年高二下学期理数期末联考（A）卷

过椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 右焦点的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且椭圆的长轴长为短轴长的 $\text{[math]}$ 倍.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两点，若四边形 $\text{[math]}$ 的对角线分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

顶点在原点，焦点在x轴正半轴的抛物线，经过点（3，6），

给定椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）．设t＞0，过点T（0，t）斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点．

（Ⅰ）用a，b，k，t表示△OMN的面积S，并说明k，t应满足的条件；

（Ⅱ）当k变化时，求S的最大值g（t）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ 是其左、右焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的定点，且 $\text{[math]}$ .

在椭圆 $\text{[math]}$ 中，A、B是左右顶点，P是椭圆E上位于x轴上方的一点．直线PA、PB分别交直线 $\text{[math]}$ 于M、N两点，PA、PB的斜率分别记为 $\text{[math]}$ ．

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