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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省潮州市2017-2018学年高二上学期文数期末教学质量试卷

如图，在直角坐标 $\text{[math]}$ 中，设椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左右两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交，其中一个交点为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

举一反三

若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则p的值为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ （a>b>0）的两焦点为F₁、F₂ ，若椭圆上存在一点Q，使∠F₁QF₂=120º，椭圆离心率e的取值范围为（）

曲线C上的动点M到定点F（1，0）的距离和它到定直线x=3的距离之比是1： $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点F是椭圆C₁的顶点．

（Ⅰ）求C₁与C₂的标准方程；

（Ⅱ）C₁上不同于F的两点P，Q满足 $\text{[math]}$ ，且直线PQ与C₂相切，求△FPQ的面积．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ 直线MN与圆x²+y²= $\text{[math]}$ 相切，M（a，0），N（0，b）

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）若E的右焦点为F，圆x²+y²=1的切线AB与E交于A，B 两点（A，B均在y轴右侧），求证：△ABF的周长为定值，并求△ABF的内切圆半径的最大值．

已知点M（﹣1，0）和N（1，0），若某直线上存在点P，使得|PM|+|PN|=4，则称该直线为“椭型直线”．现有下列直线：①x﹣2y+6=0；②x﹣y=0；③2x﹣y+1=0；④x+y﹣3=0．其中是“椭型直线”的是（　　）

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