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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为A₁D₁和CC₁的中点

求证：EF∥平面A₁C₁B；

举一反三

如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ VAB为等比三角形，AC $\text{[math]}$ BC且AC=BC= $\text{[math]}$ ， O，M分别为AB，VA的中点。

（I）求证：VB//平面MOC；

（II）求证：平面MOC $\text{[math]}$ 平面VAB；

（III）求三棱锥V-ABC的体积。

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，且AC=BC=CC₁=2，M是AB₁ ， A₁B的交点，N是B₁C₁的中点．

求证：MN⊥平面A₁BC；

（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；

（Ⅱ）设二面角A﹣PB﹣C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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