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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，且AC=BC=CC₁=2，M是AB₁ ， A₁B的交点，N是B₁C₁的中点．

求证：MN⊥平面A₁BC；

举一反三

如图所示，在多面体A₁B₁D₁-DCBA中，四边形AA₁B₁B，ADD₁A₁ ， ABCD均为正方形，E为B₁D₁的中点，过A₁ ， D，E的平面交CD ₁于F。

如图，三棱锥P-ABC中，PA $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$

若直线l的方向向量为 $\text{[math]}$ =(-1,0,2)，平面α的法向量为 $\text{[math]}$ =(-2,0,4)，则（　　）

若直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，则（）

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，P，E，F分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为侧面正方形 $\text{[math]}$ 的中心，则下列结论正确的是（）

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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