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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古包头市2019届高三文数二模考试试卷

$\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 有零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、对于 $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

举一反三

在R上可导，其导函数为 $\text{[math]}$ 且函数

的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（）

函数f（x）=x²+lnx的零点个数为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （其中e是自然对数的底数，a∈R）．

（Ⅰ）若曲线f（x）在x=l处的切线与x轴不平行，求a的值；

（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的最大值．

已知函数g（x）=lnx﹣ax²+（2﹣a）x，a∈R．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的单调区间及在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）函数 $\text{[math]}$ 存在最大值，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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