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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知正方体的全面积为24cm²：

（1）求该正方体的内切球的体积；

（2）求该正方体的外接球的体积．

举一反三

正方体的外接球与内切球的球面面积分别为S₁和S₂则(　　)

已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V₁ ．直径为4的球的体积为V₂ ，则V₁：V₂=（　　）

已知一个平放的棱长为4的三棱锥内有一小球O（重量忽略不计），现从该三棱锥顶端向内注水，小球慢慢上浮，若注入的水的体积是该三棱锥体积的 $\text{[math]}$ 时，小球与该三棱锥各侧面均相切（与水面也相切），则球的表面积等于（　　）

若一个球的体积为36π，则它的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=BC=1，AB= $\text{[math]}$ ，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABC，若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积是（）

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，则三棱柱 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为（）

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