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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知正方体的全面积为24cm²：

（1）求该正方体的内切球的体积；

（2）求该正方体的外接球的体积．

举一反三

已知两个球的表面积之比为1：16，则这两个球的半径之比为{#blank#}1{#/blank#}

三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球Q的体积为（）

已知平面θ截一球面得圆P，过该圆心P且与平面θ成60°二面角的平面γ截该球面得圆Q．若该球的半径为 $\text{[math]}$ ，圆P的面积为3π，则该圆Q的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

一个正三棱柱顶点都在球面上，正三棱柱的底面是正三角形，正三角形的边长是3，正三棱柱的体积是 $\text{[math]}$ ，则球的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球表面积是（）

已知P为球O球面上一点，点M满足 $\text{[math]}$ ，过点M与 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 的平面截球O ，截面的面积为16π，则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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