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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

球的体积和表面积++++++++++++++22

已知平面θ截一球面得圆P，过该圆心P且与平面θ成60°二面角的平面γ截该球面得圆Q．若该球的半径为 $\text{[math]}$ ，圆P的面积为3π，则该圆Q的面积为．

举一反三

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的顶点都在球O的表面上，且侧棱垂直于底面ABC，若AC=4，∠ABC=30°，AA₁=6，则球O的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

若三棱锥的三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为1， $\text{[math]}$ ，2，且它的四个顶点在同一球面上，则此球的体积为（）

在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ABD的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、2 $\text{[math]}$ ，则三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（）

在空间直角坐标系O﹣xyz中，四面体S﹣ABC各顶点坐标分别是S（1，1，2），A（3，3，2），B（3，3，0），C（1，3，2），则该四面体外接球的表面积是（）

四棱锥P﹣ABCD底面是一个棱长为2的菱形，且∠DAB=60°，各侧面和底面所成角均为60°，则此棱锥内切球体积为{#blank#}1{#/blank#}．

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