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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市横岗高级中学2022届高三上学期数学第一次月考（9月）试卷

在底面直径和高均为a的圆锥内作一内接圆柱，则该内接圆柱的最大侧面积为（　　）

A、πa² B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

将三个半径为3的球两两相切地放在水平桌面上，若在这三个球的上方放置一个半径为1的小球，使得这四个球两两相切，则该小球的球心到桌面的距离为（　　）

已知ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为棱长为1的正方体，点P₁ ， P₂分别是线段AB，BD₁上的动点且不包括端点，在P₁ ， P₂运动的过程中线段P₁ ， P₂始终平行平面A₁ADD₁ ，则几何体P₁P₂AB₁的体积为最大值时，AP₁=（　　）

圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 $\text{[math]}$ )组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，棱长为1（单位： $\text{[math]}$ ）的正方体木块经过适当切割，得到几何体 $\text{[math]}$ ，已知几何体 $\text{[math]}$ 由两个底面相同的正四棱锥组成，底面 $\text{[math]}$ 平行于正方体的下底面，且各顶点均在正方体的面上，则几何体 $\text{[math]}$ 体积的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}（单位： $\text{[math]}$ ）．

青铜大圆鼎（图1），厚立方耳、深鼓腹、圜底，三柱足略有蹄意，收藏于甘肃省博物馆．它的主体部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（图2），忽略鼎壁厚度．已知半球的半径为 $\text{[math]}$ 米，圆柱的高近似于半球的半径，则此鼎的容积约为（）

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