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题型：单选题题类：难易度：容易

贵州省六盘水市水城区2024-2025学年高二上学期12月期末统考数学试题

青铜大圆鼎（图1），厚立方耳、深鼓腹、圜底，三柱足略有蹄意，收藏于甘肃省博物馆．它的主体部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（图2），忽略鼎壁厚度．已知半球的半径为 $\text{[math]}$ 米，圆柱的高近似于半球的半径，则此鼎的容积约为（）

A、 $\text{[math]}$ 立方米 B、 $\text{[math]}$ 立方米 C、 $\text{[math]}$ 立方米 D、 $\text{[math]}$ 立方米

举一反三

空间几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为 ( )

一个几何体的侧视图是边长为2的正三角形，正视图与俯视图的尺寸如图所示，则此几何体的表面积为（　　）

现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为（）

某几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图是全等的正三角形，其俯视图中，半圆的直径是等腰直角三角形的斜边，若半圆的直径为2，则该几何体的体积等于（）

一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的体积为（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在半径为2的球 $\text{[math]}$ 的球面上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两所成的角相等，则当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，平面 $\text{[math]}$ 截球 $\text{[math]}$ 所得的截面圆的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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