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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC= $\text{[math]}$ AD，过BC的平面交PD于M，交PA于N（N与A不重合）．

（1）求证：MN∥BC；

（2）若PM= $\text{[math]}$ PD，求证：AC⊥BM．

举一反三

若正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，AB₁与底面ABCD成60°角，则A₁C₁到底面ABCD的距离为（）

某几何体的三视图的形状、大小如图所示．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 底面ABCD， O为AD的中点， M是棱PC上的点， AD=2AB.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点．

平面 $\text{[math]}$ 过正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的顶点A，

， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m，n所成角的正弦值为

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