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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市通州区2019届高三下学期数学四月质量调研检测试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点．

（1）、若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点；

（2）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知直线l，m，平面 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，给出下列三个命题
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。其中正确命题的个数是（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形ABCD满足AB⊥AD，BC∥AD且BC=4，点M为PC的中点，点E为BC边上的点，且 $\text{[math]}$ =λ．

如图：在四棱锥E﹣ABCD中，CB=CD=CE=1，AB=AD=AE= $\text{[math]}$ ，EC⊥BD，底面四边形是个圆内接四边形，且AC是圆的直径．

如图四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 为等边三角形，AABE是以 $\text{[math]}$ 为直角的等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图所示，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， M、N分别是AA₁、AC 的中点.

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