- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古赤峰市2019届高三理数4月模拟考试试卷

国家统计局拟进行第四次经济普查，某调查机构从 $\text{[math]}$ 个发达地区， $\text{[math]}$ 个欠发达地区， $\text{[math]}$ 个贫困地区中选取 $\text{[math]}$ 个作为国家综合试点地区，然后再逐级确定普查区域，直到基层的普查小区，在普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最后入户登记，由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利，这为正式普查提供了宝贵的试点经验，在某普查小区，共有 $\text{[math]}$ 家企事业单位， $\text{[math]}$ 家个体经营户，普查情况如下表所示：

普查对象类别	顺利	不顺利	合计
企事业单位	40	10	50
个体经营户	90	60	150
合计	130	70	200

附：参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

参考数据：

$\text{[math]}$	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
$\text{[math]}$	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

（1）、写出选择 $\text{[math]}$ 个国家综合试点地区采用的抽样方法；

（2）、根据列联表判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；

（3）、以频率作为概率，某普查小组从该小区随机选择 $\text{[math]}$ 家企事业单位， $\text{[math]}$ 家个体经营户作为普查对象，入户登记顺利的对象数记为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的分布列，并求 $\text{[math]}$ 的期望值.

举一反三

某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖，求下列问题：（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为 X ，求 X 的分布列和数学期望.

乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．

进入冬季以来，我国北方地区的雾霾天气持续出现，极大的影响了人们的健康和出行，我市环保局对该市2015年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．